���˿���

Enghraifft 1

Mae teilsiwr yn teilsio llawr ystafell. Mesuriadau’r ystafell yw 7.3 m wrth 8.5 m i’r 10 cm agosaf.

Enw’r teils sy’n cael eu defnyddio yw teils chwarel ac maen nhw’n mesur 150 mm wrth 150 mm i’r cm agosaf.

Bydd y teils yn cael eu gosod mewn patrwm rheolaidd fel hyn:

Cyfrifa uchafswm ac isafswm nifer y teils sydd eu hangen i orffen y gwaith. Anwybydda drwch y growt teilsio sydd rhwng pob teilsen.

Ateb

Y wal 7.3 m o hyd

Gyda’r wal sy’n 7.3 m o hyd, i’r 10 cm (0.1 m) agosaf, gall ei hyd hiraf posib fod yn 7.35 m a’i hyd byrraf posib fod yn 7.25 m.

Mae’r teils yn 15 cm wrth 15 cm i’r cm agosaf felly mae ganddyn nhw hyd hiraf posib o 15.5 cm a hyd byrraf posib o 14.5 cm.

Y nifer mwyaf o deils ar hyd y wal hon = hyd hiraf y wal ÷ hyd byrraf y teils = 735 ÷ 14.5 = 50.69 teilsen (dau le degol)

Nifer lleiaf y teils ar hyd y wal hon = hyd byrraf y wal ÷ hyd hiraf y teils = 845 ÷ 15.5 = 54.52 teilsen (dau le degol)

Ar gyfer y wal hon:

• nifer mwyaf y teils = 51
• nifer lleiaf y teils = 47

Y wal 8.5m o hyd

Gyda’r wal sy’n 8.5 m o hyd, i’r 10 cm (0.1 m) agosaf, gall ei hyd hiraf posib fod yn 8.55 m a’i hyd lleiaf posib fod yn 8.45 m.

Mae’r teils yn 15 cm wrth 15 cm i’r cm agosaf felly mae ganddyn nhw hyd hiraf posib o 15.5 cm a hyd lleiaf posib o 14.5 cm.

Nifer mwyaf y teils ar hyd y wal hon = hyd hiraf y wal ÷ hyd lleiaf y teils = 855 ÷ 14.5 = 58.97 teilsen (dau le degol)

Nifer lleiaf y teils ar hyd y wal hon = hyd byrraf y wal ÷ hyd hiraf y teils = 845 ÷ 15.5 = 54.52 teilsen (dau le degol).

Felly ar gyfer y wal hon:

• nifer mwyaf y teils = 59
• nifer lleiaf y teils = 55

Yr ystafell gyfan

Nifer mwyaf y teils sydd eu hangen i wneud yr ystafell gyfan = 51 × 59 = 3,009.

Nifer lleiaf y teils sydd eu hangen i wneud yr ystafell gyfan = 47 × 55 = 2,585.

Enghraifft 2

Mae dau fwrdd gan ferch sy’n gwneud dodrefn. Mae un yn betryal ac yn mesur 55 cm wrth 37 cm i’r cm agosaf. Mae’r llall yn grwn gyda diamedr o 59 cm i’r cm agosaf.

I orffen y byrddau, mae angen iddi osod darn tenau o bren o’r enw argaen o amgylch yr ymylon. Mae hi’n defnyddio’r mesuriadau hyn i gyfrifo bod perimedr y bwrdd petryal yn 184 cm, a chylchedd y bwrdd crwn yn 185.4 cm. Mae hi wedyn yn cymryd yn ganiataol y bydd arni angen mwy o argaen ar gyfer ymyl y bwrdd crwn na fydd hi ar gyfer y bwrdd petryal.

Dangosa nad yw hyn bob amser yn gywir.

Ateb

Perimedr mwyaf posib = 55.5 cm + 37.5 cm + 55.5 cm + 37.5 cm = 186 cm

Perimedr lleiaf posib = 54.5 cm + 36.5 cm + 54.5 cm + 36.5 cm = 182 cm

Bwrdd crwn:

Felly, mae’n bosib y bydd arni angen mwy o argaen ar gyfer y bwrdd petryal na’r bwrdd crwn.