Gall dilyniannau fod yn llinol, yn gwadratig neu鈥檔 ymarferol ac wedi eu seilio ar fywyd bob dydd. Gallwn ni ganfod termau mewn dilyniannau yn gyflymach trwy ganfod rheolau cyffredinol.
Setiau o rifau sy鈥檔 dilyn patrwm neu reol yw dilyniannau rhif. Y patrwm weithiau yw adio neu dynnu rhif bob tro, neu luosi neu rannu 芒 rhif bob tro.
Yr enw ar bob rhif mewn dilyniant yw termCydran unigol mewn mynegiadau neu hafaliadau yw term. Er enghraifft, yn y mynegiad 7a + 4, mae 7a yn derm, a 4 hefyd..
Yr enw a roddir ar ddilyniant sy鈥檔 cynyddu neu鈥檔 lleihau yn 么l yr un swm bob amser yw dilyniant llinol.
Rheolau term i derm
Mae rheol term i derm unrhyw ddilyniant yn disgrifio sut i fynd o un term i鈥檙 nesaf.
Enghraifft un
Cyfrifa beth yw鈥檙 ddau derm nesaf yn y dilyniant canlynol ac ysgrifenna鈥檙 rheol term i derm:
3, 7, 11, 15, ...
Yn gyntaf, cyfrifa鈥檙 gwahaniaethUn rhif wedi ei dynnu o'r llall. Er enghraifft, y gwahaniaeth rhwng 8 a 2 yw 6 am fod 8 - 2 = 6. rhwng y termau.
Mae鈥檙 dilyniant hwn yn mynd 4 yn fwy bob tro, felly adia 4 at y term diwethaf er mwyn canfod y term nesaf yn y dilyniant.
3, 7, 11, 15, 19, 23, ...
Er mwyn canfod y rheol term i derm, rho rif cyntaf y dilyniant ac yna disgrifia batrwm y rhifau.
Y rhif cyntaf yw 3. Y rheol term i derm yw 鈥榓dio 4鈥.
Unwaith y byddi鈥檔 gwybod y term cyntaf a鈥檙 rheol term i derm, gelli ganfod yr holl dermau yn y dilyniant.
Enghraifft dau
Cyfrifa鈥檙 ddau derm nesaf yn y dilyniant canlynol ac ysgrifenna鈥檙 rheol term i derm:
-1, -0.5, 0, 0.5, ...
Y term cyntaf yw -1. Y rheol term i derm yw 鈥榓dio 0.5鈥.
Question
Beth yw鈥檙 rheol term i derm a鈥檙 ddau derm nesaf yn y dilyniant hwn: 17, 14, 11, 8, ...?
Er mwyn canfod y rheol term i derm, rho鈥檙 term cyntaf ac yna鈥檙 patrwm. Y term cyntaf yw 17, a鈥檙 patrwm yw tynnu 3 bob tro, felly鈥檙 rheol term i derm yw 鈥榗ychwyn gydag 17 a thynnu 3鈥.
Dau derm nesaf y dilyniant yw 5 a 2, sy鈥檔 rhoi鈥檙 dilyniant hwn:
Question
Beth yw鈥檙 tri therm nesaf mewn dilyniant lle mae鈥檙 term cyntaf yn 1, a鈥檙 rheol term i derm yw lluosi 芒 2?
Rhoddir y term cyntaf fel 1. Mae pob rhif a ddaw wedyn yn ddwbl y rhif o鈥檌 flaen.