Datrys hafaliadau llinol
Yn aml ym maes algebra, mae gennyn ni hafaliad yr hoffen ni ei ddatrys. Mae hyn yn aml yn golygu ymdrin 芒鈥檙 hafaliad mewn amryw o ffyrdd gwahanol er mwyn cael y canlyniad rydyn ni鈥檔 chwilio amdano.
Caiff y syniad hwn yn aml ei ddysgu fel "newid yr ochr, newid yr arwydd" neu rywbeth tebyg, fodd bynnag, ffyrdd o symleiddio鈥檙 rheol yn unig yw鈥檙 rhain.
Enghraifft dda o hyn yw鈥檙 hafaliad syml 3\({y}\) = 12. Os hoffen ni ganfod gwerth \({y}\), rhaid i ni rannu dwy ochr yr hafaliad 芒 3. Rydyn ni鈥檔 gwybod mai dyma鈥檙 gweithrediad pan fo gennyn ni dair set o \({y}\) ar un ochr yr hafaliad, ac rydyn ni eisiau canfod gwerth un set o \({y}\).
Drwy rannu鈥檙 ddwy ochr cawn \({y}\) = 4. Dyma ateb yr hafaliad.
Yn yr un modd, mae gennyn ni 5\({z}\) = 30, rydyn ni鈥檔 rhannu dwy ochr yr hafaliad 芒 5 i roi \({z}\) = 6.
Os byddai gennyn ni 8\({d}\) = 20, bydden ni鈥檔 rhannu dwy ochr yr hafaliad ag 8 i roi \({d}\) = 2.5.
Os byddai gennyn ni 9\({s}\) = 108 bydden ni鈥檔 rhannu鈥檙 ddwy ochr 芒 9 i roi \({s}\) = 12.
Gallwn hefyd ddefnyddio鈥檙 dull hwn i ddatrys hafaliadau fel \(\frac{j}{4}=~12\). Y tro hwn, dim ond un chwarter o \({j}\) sydd gennyn ni, gan ein bod eisiau "\({j}=\)" yn unig, rhaid i ni luosi dwy ochr yr hafaliad 芒 4. Byddai hyn yn ein galluogi i gael y canlyniad \({j}~=~48\).
Os byddai gennyn ni \(\frac{k}{3}={7}\) bydden ni鈥檔 lluosi鈥檙 ddwy ochr 芒 3 i gael \({k}\) = 21.
Os byddai gennyn ni \(\frac{z}{8}={3.5}\) bydden ni鈥檔 lluosi鈥檙 ddwy ochr ag 8 i gael \({z}\) = 28.
Os byddai gennyn ni \(\frac{b}{2.5}={10}\) bydden ni鈥檔 lluosi鈥檙 ddwy ochr 芒 2.5 i gael \({b}\) = 25.
Beth os byddai gennyn ni, er enghraifft, \({-z}~=~{2}\)? Yn gyntaf, rhaid i ni sylweddoli bod "\({-z}\)" yn golygu (鈥1) 脳 \({z}\), felly byddai鈥檔 rhaid i ni rannu dwy ochr yr hafaliad 芒 鈥1 gan adael \({z}\) = 鈥2.
Yn yr un modd, os byddai gennyn ni 鈥3\({P}\) = 鈥6 bydden ni鈥檔 rhannu dwy ochr yr hafaliad 芒 鈥3 gan adael \({P}\) = 2.
Os byddai gennyn ni \(\frac{鈥揜}{6}={3.2}\) byddai angen i ni luosi 芒 鈥6, sy鈥檔 rhoi \({R}\) = 鈥19.2.