Enghreifftiau o fomentwm
Edrych ar yr enghraifft hon.
Mae m脿s p锚l snwcer goch a ph锚l snwcer las yn 160 g yr un. Mae鈥檙 rhain yn gwrthdaro 芒鈥檙 buaneddau a鈥檙 cyfeiriadau sydd wedi鈥檜 dangos yn y diagram isod.
Mae鈥檙 camau canlynol yn dangos i ti sut i gyfrifo cyflymder y b锚l goch ar 么l y gwrthdrawiad, a defnyddio egni cinetig i ganfod oedd y gwrthdrawiad yn un elastig ai peidio.
\(\text{cyfanswm momentwm cyn} = {\text{cyfanswm momentwm ar 么l}}\)
\({\text{m}}_{\text{coch}}{\text{u}_{\text{coch}}} + {\text{m}}_{\text{glas}}{\text{u}_{\text{glas}}} = {\text{m}}_{\text{coch}}{\text{v}_{\text{coch}}} + {\text{m}}_{\text{glas}}{\text{v}_{\text{glas}}}\)
\(0.16 \times 0.28 + 0.16 \times ( - 0.12) = 0.16 \times {\text{v}}_{\text{coch}} + 0.16 \times 0.18\)
Aildrefnu, o鈥檙 dde i鈥檙 chwith.
\(0.16 \times{\text{v}}_{\text{coch}} = (0.0448 - 0.0192) - 0.0288\)
\(= 0.0256 - 0.0288\)
\(= \frac{{ - 0.0032}}{{0.16}}\)
\({\text{v}}_{\text{coch}}~=~- 0.02{\text{ ms}}^{-1}\)
I ganfod a yw鈥檙 gwrthdrawiad yn elastig ai peidio, mae鈥檔 rhaid i ti gyfrifo鈥檙 egni cinetig cyn ac ar 么l y gwrthdrawiad.
Cofia鈥檙 hafaliad cyffredinol i gyfrifo egni cinetig.
\(\text{E}_{\text{k}}=\frac{1}{2}{\text{mv}^{2}}\)
Mae鈥檙 enghraifft hon yn ymdrin 芒 dau wrthrych. Mae鈥檙 egni cinetig cyn y gwrthdrawiad yn ymwneud 芒鈥檙 buanedd cychwynnol, felly yr hafaliad yw
\(\text{E}_{\text{k}}=\frac{1}{2}{\text{m}}_{\text{coch}}{{\text{(u}}_{\text{coch}}{\text{)}}}^{2}+\frac{1}{2}{\text{m}}_{\text{glas}}{{\text{(u}}_{\text{glas}}{\text{)}}}^{2}\)
\(= 0.5 \times 0.16 \times {(0.28)^2} + 0.5 \times 0.16 \times {(0.12)^2}\)
\(= 0.00627 + 0.00115\)
\(= 0.00742{\text{ J}}\)
Cyfanswm egni cinetig ar 么l y gwrthdrawiad
\(\frac{1}{2}{\text{m}}_{\text{coch}}{{\text{(v}}_{\text{coch}}{\text{)}}}^{2}+\frac{1}{2}{\text{m}}_{\text{glas}}{{\text{(v}}_{\text{glas}}{\text{)}}}^{2}\)
\(=0.5\times0.16\times(0.02)^2+0.5\times0.16\times(0.18)^2\)
\(=0.000032+0.00259\)
\(=0.00262{\text{ J}}\)
Cyfanswm yr egni cinetig sydd wedi鈥檌 golli
\(=0.00742-0.00262\)
\(=0.0048{\text{ J}}\)
Mae 48 mJ o egni yn cael ei golli, felly mae鈥檙 gwrthdrawiad yn anelastig.
Question
Os yw dau gar taro yn gwrthdaro鈥檔 benben mewn ffair a bod y ddau gar yn stopio oherwydd y gwrthdrawiad, yn amlwg dydy cadwraeth egni cinetig ddim yn digwydd. Ydy cadwraeth momentwm yn digwydd, er bod y ddau gar yn stopio?
Ydy, er nad oes dim momentwm ar 么l y gwrthdrawiad, doedd dim cyfanswm momentwm cyn y gwrthdrawiad. Mae鈥檔 rhaid bod momentwm positif un car wedi鈥檌 gydbwyso gan fomentwm negatif y car arall.
Cyn belled 芒 nad oes grymoedd allanol, bydd cyfanswm momentwm dau wrthrych cyn gwrthdrawiad yr un fath 芒鈥檜 cyfanswm momentwm ar 么l y gwrthdrawiad.