Prismau – yr haenau canolradd ac uwch
Mae prism yn siâp 3D sydd â thrawstoriad cyson. Mae hyn yn golygu bod dau ben y solet yr un siâp. Os byddi’n torri yn unrhyw fan ar hyd y prism, yn baralel i’r ddau ben hyn, bydd y siâp bob amser yr un fath.
Byddi’n cael y fformiwla hon yn yr arholiad.
I gyfrifo arwynebedd y trawstoriad, bydd yn rhaid i ti fod yn gyfarwydd â chyfrifo arwynebedd siapiau 2D.
Question
Cyfrifa gyfaint y tlws hwn, pan fo arwynebedd y trawstoriad yn 55 cm2 a’r trwch yn 12 cm.
\(\text{Cyfaint=arwynebedd y trawstoriad × hyd}\)
Cyfaint = 55 × 12 = 660 cm3
Question
Mae radiws tun o gawl yn 3.75 cm a’i uchder yn 11 cm.
Cyfrifa gyfaint y cawl yn y tun. Rho dy ateb i’r mililitr agosaf (1 cm3 = 1 ml).
Yn y cwestiwn hwn, gelli anwybyddu trwch y tun.
\(\text{Arwynebedd~y~trawstoriad}=π\times r^2\)
Arwynebedd y trawstoriad = \({π}\) x 3.752 = 44.17864669 cm2
\(\text{Cyfaint~=~arwynebedd~y~trawstoriad}\times\text{hyd}\)
Cyfaint = 44.17864669 x 11 = 485.9651136 cm3 = 486 cm3 (cm3 agosaf)
Cyfaint = 486 ml (ml agosaf)
Er mwyn cael gwell syniad o arwynebedd arwyneb prism, gallwn feddwl am rwyd y siâp.
Mae yma ddau wyneb ac un rhan siâp petryal, sy’n mesur hyd y prism wrth berimedr y trawstoriad.
I gyfrifo arwynebedd arwyneb prism, defnyddia’r fformiwla ganlynol:
\(\text{2}\times\text{arwynebedd~y~trawstoriad }~+~\text{(perimedr~y~trawstoriad}\times\text{hyd)}\)
Question
Mae Juan yn cymharu faint o bapur sydd ei angen arno i lapio pob un o’i anrhegion Nadolig.
Cyfrifa arwynebedd arwyneb y prism trionglog hafalochrog hwn:
\(\text{Arwynebedd~trawstoriad~triongl}~=~\frac{1}{2}\times\text{sail}\times\text{uchder}\)
Arwynebedd y trawstoriad = ½ × 5 × 4.3 = 10.75 cm2
Perimedr y trawstoriad = 5 + 5 + 5 = 15 cm
Arwynebedd yr ochrau = perimedr y trawstoriad × hyd = 15 × 12 = 180 cm2
Cyfanswm yr arwynebedd arwyneb = 10.75 + 10.75 + 180 = 201.5 cm2
Question
Mae gwaelod ac arwyneb crwm tun yn mynd i gael eu gorchuddio i greu pot pensiliau. Cyfrifa’r arwynebedd fydd yn cael ei orchuddio wrth ddefnyddio silindr sydd â radiws o 3.75 cm ac uchder o 11 cm.
(ٱٵɲԱʲʲɲǻ尨=πپ2)
Arwynebedd y gwaelod = \({π}\) x 3.752 = 44.17864669 cm2
(ٱٵʳ=2πʰ)
Cylchedd cylch = 2 x \({π}\) x 3.75 = 23.5619449 cm
(ٱٵɲԱʲʷɲԱʲʲʳٳܴʲ=×ʳ尨)
Arwynebedd = 23.5619449 × 11 = 259.1813939 cm2
Cyfanswm yr arwynebedd = 44.17864669 + 259.1813939 = 303.3600406 cm2
Cyfanswm yr arwynebedd = 303.36 cm2 (i ddau le degol)