Arwynebedd o dan graffiau llinell syth
I gyfrifo’r arwynebedd o dan graffiau, mae’n hanfodol dy fod yn cofio dy fformiwlâu. Yn benodol, y rhai y byddi di eu hangen yw arwynebedd trionglau, arwynebedd petryal ac arwynebedd trapesiwm.
Question
Cyfrifa’r arwynebedd o dan y graff:
\(Arwynebedd = \frac {1} {2} \times {b} \times {h}\)
\(Arwynebedd = \frac {1} {2} \times {2000} \times {400}\)
\(Arwynebedd = {400,000}\)
Arwynebedd o dan graffiau cyflymder-amser
Yn benodol, i gyfrifo’r pellter a deithiwyd yn ystod y daith bydd yn rhaid i ti ganfod yr arwynebedd o dan y graff Cyflymder-Amser.
Os wyt ti eisiau canfod y pellter hyd at amser penodol yn unig, rwyt yn canfod yr arwynebedd o dan y graff hyd at yr amser hwnnw.
Mae beiciwr yn gadael ei dŷ ac yn cyflymu’n unffurf nes ei fod yn cyrraedd cyflymder o 8 m/s, yna mae’n teithio ar gyflymder cyson nes ei fod yn sylweddoli ei fod wedi anghofio ei arian felly mae’n arafu nes ei fod yn llonydd. Canfydda’r pellter a deithiwyd pan fo:
- yn cyflymu
Y rhan lle mae’r llethr yn mynd tuag i fyny yw pan fo’r beiciwr yn cyflymu. Mae angen i ni ganfod arwynebedd y triongl sy’n gorffen yn 4s.
\(Arwynebedd = \frac {1} {2} \times {b} \times {h}\)
\(Arwynebedd = \frac {1} {2} \times {4} \times {8}\)
\(Arwynebedd = {16}\)
\(Pellter = {16}~{m}\)
- yn teithio ar gyflymder cyson
Mae’r beiciwr yn teithio ar gyflymder cyson rhwng 4 a 7 eiliad. Os edrychwn ni ar y siâp o dan y graff rhwng yr amseroedd hyn, mae’n betryal.
\(Arwynebedd = {l} \times {w}\)
\(Arwynebedd = {3} \times {8}\)
\(Arwynebedd = {24}\)
\(Pellter = {24}~{m}\)
- yn arafu
Mae’r beiciwr yn arafu yn rhan olaf ei daith, sydd eto yn ffurfio triongl.
\(Arwynebedd = \frac {1} {2} \times {b} \times {h}\)
\(Arwynebedd = \frac {1} {2} \times {3} \times {8}\)
\(Arwynebedd = {12}\)
\(Pellter = {12}~{m}\)
Pe bai’r cwestiwn yn gofyn i ni ganfod y pellter a deithiwyd yn ystod y daith gyfan, mae dau ddull y gallwn eu defnyddio.
Un ai cyfanswm y pellteroedd ym mhob rhan o’r daith.
Cyfanswm y pellter = 16 + 24 + 12 = 52 m
Yn yr achos hwn, fodd bynnag, mae’r graff cyfan ar siâp trapesiwm. Felly gallen ni gyfrifo arwynebedd y trapesiwm.
\(A = \frac {1} {2} ({a}~+~{b}){h}\)
\(A = \frac {1} {2} ({10}~+~{3}){8}\)
\(A = {52}\)
Cyfanswm y pellter = 52 m