Y rheol NEU
Weithiau rydyn ni eisiau gwybod y tebygolrwydd o gael un canlyniad neu鈥檌 gilydd. Gall y rheol NEU ein helpu yma os yw鈥檙 ddau ganlyniad yn gyd-anghynhwysol.
Ystyr cyd-anghynhwysol yw nad yw鈥檔 bosib i ddau ganlyniad ddigwydd ar yr un pryd yn yr un digwyddiad. Mae canlyniad g锚m b锚l-droed yn enghraifft o rywbeth sy鈥檔 gyd-anghynhwysol gan fod y g锚m naill ai鈥檔 cael ei hennill, ei cholli neu鈥檔 gyfartal. Ni all gael ei hennill a bod yn gyfartal ar yr un pryd.
Ail enghraifft yw taflu dis a chael 6 neu 3. Gan na all y canlyniad fod yn 6 a 3, mae鈥檙 digwyddiadau hyn yn gyd-anghynhwysol. Ni fyddai hyn yn wir am daflu dis a chael 6 neu eilrif, gan ei bod yn bosib i鈥檙 ddau ddigwyddiad hyn ddigwydd gyda鈥檌 gilydd gan fod 6 hefyd yn eilrif.
Pan fo digwyddiadau鈥檔 gyd-anghynhwysol ac rydyn ni eisiau gwybod y tebygolrwydd o gael un digwyddiad NEU un arall, yna gallwn ddefnyddio鈥檙 rheol NEU.
Enghraifft
Mae Jane yn pendroni tybed beth fydd hi鈥檔 ei gael i de pan fydd yn cyrraedd adref. Mae鈥檔 amcangyfrif bod yna siawns o \(\frac{1}{10}\) y bydd ei rhieni鈥檔 gwneud cawl iddi a siawns o \(\frac{1}{5}\) y byddan nhw鈥檔 gwneud lasagne iddi. Beth yw鈥檙 tebygolrwydd y byddai hi鈥檔 cael cawl neu lasagne?
Ateb
Gan ddefnyddio鈥檙 rheol NEU P(cawl neu lasagne) = P(cawl) neu P(lasagne).
P(cawl neu lasagne) = \(\frac{1}{10}\) + \(\frac{1}{5}\)
Er mwyn adio鈥檙 ffracsiynau hyn, rhaid i ni sylweddoli bod \(\frac{1}{5} = \frac{2}{10}\)
\(\frac{1}{10} + \frac{2}{10} = \frac{3}{10}\)
Question
Mae Ashley yn mynd i daflu dis. Beth yw鈥檙 tebygolrwydd y bydd yn cael odrif neu ddau?
Gan ddefnyddio鈥檙 rheol NEU, P(odrif neu ddau) = P(od) + P(dau).
P(od) = \(\frac{3}{6}\) a P(dau) = \(\frac{1}{6}\).
P(od neu ddau) = \(\frac{1}{6}\) + \(\frac{3}{6}\) = \(\frac{4}{6}\).
Question
Mae Geraldine yn mynd i daflu dis a darn arian. Hoffai wybod y tebygolrwydd y bydd hi naill ai鈥檔 cael pen neu 2. Mae鈥檔 dweud mai鈥檙 tebygolrwydd y bydd hyn yn digwydd yw \(\frac{4}{6}\). Esbonia pam ei bod yn anghywir.
Gan ddefnyddio鈥檙 rheol NEU P(pen neu 2) = \(\frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6}\).
Yna gallwn symleiddio hwn i \(\frac{2}{3}\).
Fodd bynnag, ni allwn ddefnyddio鈥檙 rheol NEU yma gan nad yw鈥檙 digwyddiadau鈥檔 gyd-anghynhwysol. Rydyn ni鈥檔 gwybod hyn gan ei bod yn bosib i ni gael pen a dau.