Chwartelau ac amrediad rhyngchwartel
Mae鈥檙 amrediad rhyngchwartel yn ffordd arall o fesur gwasgariad, ond mae ganddo hefyd y fantais ychwanegol nad yw gwerthoedd mawr eithafol yn effeithio arno.
Er mwyn cyfrifio鈥檙 gwerth hwn, rhaid i ni鈥檔 gyntaf ddeall beth yw鈥檙 chwartel isaf, y canolrif a鈥檙 chwartel uchaf:
- y chwartel isaf yw canolrif hanner isaf y data. Y \(\frac{(n+1)}{4}\) gwerth
- y chwartel uchaf yw canolrif hanner uchaf y data. Y \(\frac{3{(n+1)}}{4}\) gwerth
Edrycha ar y data canlynol:
1, 3, 4, 6, 9, 14, 15, 17, 18, 22, 60
Yn gyntaf, mae yma 11 o rifau.
Y chwartel isaf yw gwerth y chwarter cyntaf (unwaith mae dy ddata wedi ei roi mewn trefn). Rydyn ni'n ei ddarganfod gan ddefnyddio:
\(\frac{1}{4}\) o'r (nifer o werthoedd + 1) neu \(\frac{(11+1)}{4}\) = 3
Y chwartel isaf (ChI) felly yw 4.
Y chwartel uchaf yw鈥檙 gwerth sydd tri chwarter o'r ffordd i mewn i dy ddata:
\(\frac{3}{4}\) o'r (nifer o werthoedd + 1) neu \(\frac{3{(11+1)}}{4}\) = 9
Y chwartel uchaf felly yw 18.
Yr amrediad rhyngchwartel (ARhCh) felly yw 18 - 4 = 14.
Fe weli di nad yw鈥檙 ffaith bod yna werth eithafol yn y data hyn (60) wedi amharu dim ar y gwaith o gyfrifo鈥檙 amrediad rhyngchwartel. Fodd bynnag, byddai wedi cael effaith fawr ar amrediad arferol.
Weithiau mae鈥檔 rhaid i ni amcangyfrif yr amrediad rhyngchwartel o ddiagram amlder cronnus.
Wrth ymdrin 芒 chyfanswm amlder cronnus sy鈥檔 eilrif mae鈥檔 dderbyniol i ni ddefnyddio ChI = \(\frac{n}{4}\) a ChU = \(\frac{3n}{4}\).
I ganfod lle mae鈥檙 chwartelau, rhaid i ni ddefnyddio ein hafaliadau eto:
\(\frac{(40)}{4}={10}\) felly鈥檙 ChI yw鈥檙 10fed rhif.
\(\frac{3(40)}{4}={30}\) felly鈥檙 ChU yw鈥檙 30ain rhif.
I ganfod y rhain o鈥檙 graff, rydyn ni鈥檔 llunio dwy linell ar draws o鈥檙 echelin fertigol, un ar 10 ac un ar 30. Rydyn ni鈥檔 darllen y gwerthoedd ar gyfer y chwartelau o鈥檙 graff ac yn cyrraedd 38 a 47. Cei fod ychydig allan ohoni ond ceisia fod mor gywir 芒 phosib.
Felly鈥檙 amrediad rhyngchwartel yw鈥檙 gwahaniaeth rhwng y chwartel isaf a鈥檙 chwartel uchaf.
Amrediad rhyngchwartel = chwartel uchaf - chwartel isaf = 47 鈥 38 = 10
Question
Beth yw amrediad rhyngchwartel y data canlynol?
9, 15, 18, 22, 33, 38, 39
23. Mae yma 7 darn o wybodaeth felly鈥檙 :
ChI yw \(\frac{(7+1)}{4}\) = yr 2il rif.
ChU yw \(\frac{3(7+1)}{4}\) = y 6ed rhif.
Yr 2il rif yw 15.
Y 6ed rhif yw 38.
Felly鈥檙 amrediad rhyngchwartel yw 38 - 15 = 23.